數學不常被打臉，科學卻常常被打臉?

赫生童子

	這是經過作者同意，轉載而來的。 裡面的顏色字作者標好的。 我看的一知半解，可是我覺得很有趣，就詢問轉貼來這。 站上應該有不少這方面的專家吧? 你們同意?你們反對? ============================================= 為什麼數學、科學發展數千年以上 數學家很少發現前輩的錯誤，而修正數學。 科學家卻常常被後輩的發現，不斷的打臉? 1.數學家的思維 數學的基石是建立在： 抽象而和現實剝離的邏輯是在於一種概念上的架構， 和現實無關～哪怕人類滅亡世界毀滅，邏輯也不會改變。 數學對於處理問題使用的方式，通常是：歸納 歸納的特點在於，我們是由『特殊命題去推演出一般狀態』 而特殊命題是有限的，因此我們可以徹底100%的掌握特殊命題， 來確定我們得到的結果，絕對是對的!!! 歷代數學的錯誤， 都是一開始定義出問題，而不是推導過程出現問題。 2.科學家的思維 科學的基石是建立在： 由實驗資料和數據，來猜測其中的特性， 而當這個猜測，經過龐大的實驗次數和猜測吻合時， 這種猜測就會變成真理 科學對於處理問題使用的方式，通常是：演繹 演繹的特點在於，我們是由『一般狀態去推演出特殊命題』 然而演繹法要求的一般狀態下的命題，在科學上卻根本不是這回事， 在科學中，一般狀態下的命題就是成千上百萬的實驗事實和資料， 但是，不管你做一百次一千次甚至是一億次，永遠都是"特殊命題"而不是一般狀態 只是科學驗證用到的『特殊命題』數量很龐大，讓科學家自以為這是『一般狀態』 科學家：把有限的命題，當作是無限情況下的狀態 這是一種很明顯的邏輯錯誤!!! 嚴格來說，科學用的是一種，很像演繹法卻根本不是演繹法的東西，來驗證真理 歷代科學的錯誤， 都是來自於『實驗例外』，因為一開始的邏輯就有問題，所以科學常常被打臉 可能有些人看得很模糊，我給個例子! 1.數學：正奇數和正整數，哪個比較多? 在科學家的思維中： 實驗中 1~100：正整數多 1~1000：正整數多 . . . 1~100000000000：正整數多 實驗結束 階段(一)：猜測『正整數比正奇數多』 階段(二)：有既定事實『實驗中的正整數比正奇數多』 階段(三)：所以事實上：正整數比正奇數多 所以，正整數比較多!!!! 實驗階段很像歸納法，但是最重要的『整理資料→結論』的過程卻是演繹法 歸納和演繹的最大差別在於： 歸納法有這一個對，下一個也對的所以全部都對 演繹法則是，用一個既定事實，去推導出結論 然而科學中的既定事實，事實上都是"特殊命題"， 嚴格來說：科學用一種，很像演繹法卻根本不是演繹法的東西，來驗證 在數學家的思維中： 階段(一)：1經過 1*2-1 得到1 階段(二)： 假設：正整數N        經過 1*2-1           得到 正奇數2N-1 結果：正整數N +1   經過 (N+1)*2-1    得到 正奇數2N+1 階段(三)： 所以：所有的正整數和正奇數之間，都被一種特殊的『線』連成兩兩一對! 因此，正整數跟正奇數一樣多!!! 其實數學挺無賴的，因為無限集比大小，就是用一對一映成函數去驗證的~ 數學中的無限概念，是很特殊的，所以很難以被理解 2.科學：萬有引力 在科學家的思維中：我經過無數次的實驗驗證，這肯定是真的!!! 在數學家的思維中：我只能保證前面的實驗都符合這個事實，但是未來就不敢保證了。 你可以保證一百萬個過去，但永遠保證下一個未來~ 其實這定理包含無限命題，用科學方法根本無法給你證明這絕對是對的， 你只能像宗教信仰那樣去"相信"這是對的。 科學和數學，嚴格來說就是對於『無限』的認知不同， 科學家眼中的無限，在數學家眼中就只是很大很大的有限。 然而，大多數的人對於無限的認知，就跟科學家一樣 不過數學歸納法只能處理，可數集的命題，但事實上科學上的問題常常都是不可數集。 數學中的定理是由『公設為主，定義為輔』去推導的，每個定理的敘述都有嚴格的前提要求 數學原始設計也不是用來解決問題的，單純是哲學演變過來了，數學是在研究其中的相對關係 數學在解決無限命題通常用歸納，但是時常純數學到最後的研究幾乎都是演繹法 數學重視過程，科學重視結果 最後： 其實，也不要那麼相信數學、科學， 數學研究的重點是在於：邏輯間的相對關係，結果根本不重要! 數學最開始的公設，也是屬於"無法驗證的問題"，但數學研究不在於開頭和結尾而是過程 科學研究的重點在於：由觀察，總結出結論，重點在於結果的正確性! 然而，科學中的每一個實驗都是特殊命題，根本無法滿足演繹法中的"一般狀態認定的真理" 所以『結果』常常出現問題而要修正! 就哲學來說， 數學偏向於相對論， 科學偏向於絕對論。 至於這兩個派別，在哲學上都有被廣泛的討論過了，都互相有BUG

redhung

	我暫時說不出個所以然來，我感覺這個人也是一知半解，所以我覺得你看完後會覺得一知半解是正確的感覺。 正整數 = 正奇數 + 正偶數 所以 正整數 ＞ 正奇數

william.liu

	不能這樣比，我覺得： 數學是工具，錯的話只能是使用錯誤，它本身不會錯。 科學是方法，方法沒有辦法十全十美，只能盡量準確。

奇怪

	這由連結的網站嗎？ 有關無限大，可參考 <<從一到無限大─科學中的事實和臆測>> 一書。 整數，奇數，偶數，同屬一類無限大的集合，小於 實數 的集合。

赫生童子

	奇怪 發表於 2014-11-10 16:13 這由連結的網站嗎？ 有關無限大，可參考  一書。 有網址。 在巴哈姆特的一個板。 但是沒有會員進不去，而且辦了會員要等三個月，

ricky65

	我數學不好，但你自已引述的文章 不是有這樣的論點來解釋了嗎？ 數學對於處理問題使用的方式，通常是：歸納 歸納的特點在於，我們是由『特殊命題去推演出一般狀態 有一定的條件，特定的狀態，甚至已經有答案，然後 用數學去推算，什麼樣的式子，能夠符合這樣的答案 推算時是不是出錯或是和答案一不一樣？ 科學對於處理問題使用的方式，通常是：演繹 科學就不容易的是，需要用已知來了解未知，甚至是猜測 和實驗，當然如果有計算問題，也會用到數學 天文物理就是這樣 當然會因為量測的條件，狀態和工具的不同準度等的 產生不同的結果，所以有時是會得到錯誤的答案 科學偏向絕對論？那愛因斯坦是怎麼發明相對論的？ 這篇文章的引述，有些論點是有點以偏概全的感覺 科學能包含的很多，而數學只是一項計算驗證的工具而已

bigfool

	數學，是單純的邏輯。 科學，是對自然的理解。 邏輯本身，不需要被修改，只需要不斷的新增或是修改定義。 就像是，四則運算，永遠不會錯。 但是除了四則運算，當你需要其他的運算是四則運算辦不到的時候，新的運算就會開發出來。 但是科學，是對自然的了解。 我們對自然的了解，基本上還沒有完全，所以會一直繼續修正下去。 領域本來就是不同的。

uriah

	很困難去理解@@ 偶老了

divale

	歷代數學的錯誤， 都是一開始定義出問題，而不是推導過程出現問題。 這句話就表示，數學出過錯誤。