一個生育的數學問題

奇怪

	有關生育的一個數學問題。 我印象中記得網路傳言不知道是哪一個公司（Google？）曾經考過的問題： 有一個國家，夫妻生育的規則是，允許在未生出男孩之前繼續生育。意即，如果第一胎是男的，就不能再生；如果第一胎是女生，可以再生第二胎。如果第二胎是男生則停止再生育，如是女生則可以再繼續生，依此類推。 會想到這個問題是因為中國社會畢竟還有重男輕女的觀念。我公司許多對夫妻都生了第二胎。在大陸一胎化的政策已經寬鬆了，許多地方允許生二胎，如果第一胎是女生的話。 在大陸，多生是要罰錢的，深圳尤其罰得重（據說22萬人民幣，超過台幣一百萬）。以前在農村，墮胎是常態。就我公司的清掃阿姨的實例，墮了幾次，肚內嬰孩都成型了還硬是拿掉，就去要保障第一胎就是男的啊！ 所以，大陸新生嬰兒男女比例嚴重不平均。網路上資料很多，不見得準，但我想是在110~120比100之間。這確實會衍生許多社會問題，11月11日光棍節也將擴大致哀。 我在想，如果第一胎生女，允許生第二胎的話，會不會加重這種男女不均的情況？直覺上，似乎會。但數學上去推演，卻不會。 我們回到題目上來說。這裡，我們不考慮有其他變因，如墮胎行為、人為選別、基因、不孕…之類。每一對都能順利懷孕生育，一年生一次，每胎生男生女的機會都是一半。 為了方便，我們說這國家有一萬對夫妻。第一年，生出五千個男孩，五千個女孩。其中生女孩的五千對夫妻，第二年繼續生，於是第二年又有2500男及2500女出生。其中連生兩個女孩的2500對夫妻，第三年繼續生，於是又有1250男，1250女。依此類推，第四年625男 + 625女；第五年，313男 + 312女（送個男的）。 第六年，156:156，… 這裡我們就可以看出，第一年出生的男女比例是1:1，第二年也是1:1，之後也都是。只有不能整除2時才有一點誤差。 如果每一年的比例都是1:1的，把幾年出生的總加起來，理論上還會是1:1的。除非故意選別或墮胎，否則每年出生的男女比例應該還是接近一比一的。

jameswu

	這是網路謠傳google面試問題，實際上，這些問題從來都不是google面試問題， google面試官如果問了類似腦筋急轉彎之類的問題，該題會作廢。 閣下談到的人口問題是很理論上的理想化， 一般正常情況，男女出生比例約為 105：100，但由於男生夭折率略高於女生， 所以成年後男女比約莫是 1：1，國外也曾研究過發現，當婦女健康狀況佳、生活水準高， 產下男嬰機率會較高！

奇怪

	此問題是數學問題，理想化或簡化僅為計算方便，此題也必非腦筋急轉彎的題目就是。 由問題可以看到，如果本質上是1:1的比例，之後做什麼規定，只要不干預機率本身(比如反悔)，機率還是一樣。 一樣的思維可以設計其他的數學問題，如： 骰子如果第一次擲出1則可以再擲1次。 骰子如果第一次擲出2則可以再擲2次。 骰子如果第一次擲出3則可以再擲3次。 骰子如果第一次擲出4則可以再擲4次。 骰子如果第一次擲出5則可以再擲5次。 骰子如果第一次擲出6則可以再擲6次。 請計算出現1,2,3,4,5,6的機率是多少？ 答案還是各1/6.

Mooto

	這是機率的問題，有的家庭生出七仙女，還有的家庭連連生男丁，可以組球隊。 現在少子化，生一兩個，無論男女，就打住了。 照道理說，生男生女的機率各佔50 趴。

zgm88

	只要是正常生产，不堕胎，没有其他意，外理论上比例就是1比1.个人理解！

奇怪

	另外一個機率問題： 一隻猴子，以隨機的方式，在電腦鍵盤上（假設有84個鍵），碰巧打出monkey的時間需要多久？假設每秒敲一次，只敲六次。 是84x84x84x84x84x84 /60/60/24/365 = 11139.5875年嗎？ 錯！ 實際上是問題有誤。 答案是：6秒。 而猴子碰巧打出monkey的機率是84的6次方分之一，機率極低，但沒有時間上的問題。

knarf

	奇怪 發表於 2014-8-3 22:12 另外一個機率問題： 一隻猴子，以隨機的方式，在電腦鍵盤上（假設有84個鍵），碰巧打出monkey的時間需要多 ... 大陆的人口计生目的，似乎不是1：1的男女比例问题，而是“总量”控制，这就跟您提到的一样——问题有误。所以，在总量需要被控制的前提下，顾不上1：1的比例了。

奇怪

	總量控制也可以，一胎化或有條件的二胎制，只要不強加"選性別式"的墮胎，比例還是接近1:1。