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原本的大數,我們可以拆分成兩部分,一部分確定可被7整除,只要判斷另一部分是否可被7整除即可。那這便容易了。
一樣2555,我立刻知道附近的2135可以被7除盡。(why? 3x7=21, 5x7=35)
所以,2555-2135=420. 一看 6x7=42, 馬上可知2555=2135+420, 兩部分都可被7整除,自然2555也可被7整除。
1943, 取走1442 (7的倍數), 得501;再取走497, 餘4,故1943不可7整除。但是我們知道餘4,那1943-4=1939或1943+3=1946, 可以被7整除。
99999,取走77777, 得22222;22222取走21210得1012;1012-700-280=32 … 不可被7整除,那就要加3(或減4)即可。所以知道100002(或99995)可以被7整除。
828282 – 728280 = 100002;100002-98000=2002; 2002-2100=-98; -98/7=-14. 可以被7整除。故,原數828282可以被7整除,是7的倍數。
把一個大數,一直取出其內7倍數部分,餘下就很好判斷了。這本質上其實不就是分段的除法運算嗎?
多練習心算,其實還是可以不慢。
不過比起其他個位數的判斷,7還是比較麻煩的。
好了,一個延宕五年的疑問,有了一個可行的方法。這方法不難理解,但奇怪當年怎麼沒想到?或者當年想的就是限定在與9的判斷同一等級的做法吧?腦袋被僵了。
幾歲的人了,還喜孜孜地想這些沒啥鳥用的題,真幸福。
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人生是为追求幸福与快乐。人追求的快乐范围很广,例如财富、婚姻、事业、工作等等。我认为,人生的快乐,就是知识的快乐,做研究的快乐,找真理的快乐,求证据的快乐。从求知识的欲望与方法中深深体会到人生是有限,知识是无穷的,以有限的人生,去深求无穷的知识,实在是非常快乐的。 --- 胡适之
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